射影定理證明方法：可以根據歐幾里得提出的面積射影定理projectivetheorem規定“平面圖形射影面積等於被射影圖形的面積乘以圖形所在平面與射影面所夾角的餘弦。(即COSθ=S射影/S原）。”
因為射影就是將原圖形的長度（三角形中稱高）縮放，所以寬度是不變的，又因為平面多邊形的面積比=邊長的乘積比。所以就是圖形的長度（三角形中稱高）的比。
那麼這個比值應該是平面所成角的餘弦值。在兩平面中作一直角三角形，並使斜邊和一直角邊垂直於稜（即原多邊形圖的平面和射影平面的交線），則三角形的斜邊和另一直角邊就是其多邊形的長度比，即為平面多邊形的面積比。將此比值放到該平面中的三角形中去運算即可得證。
