根據法律規定，變更撫養權的案件起訴需到被監護人的戶籍所在地進行起訴。具體而言， 不服指定監護或變更監護關係的案件，由被監護人住所地人民法院管轄。公民的住所地是指公民的戶籍所在地，法人的住所地是指法人的主要營業地或者主要辦事機構所在地。另外，原告在進行起訴時應收集相關證據，方便法院判決時作出對自身更有利的判斷。
【法律依據】：
《民事訴訟法》第二十一條
對公民提起的民事訴訟，由被告住所地人民法院管轄;被告住所地與經常居住地不一致的，由經常居住地人民法院管轄。對法人或者其他組織提起的民事訴訟，由被告住所地人民法院管轄。同一訴訟的幾個被告住所地、經常居住地在兩個以上人民法院轄區的，各該人民法院都有管轄權。
