2的平方根3的立方根不是有理數。有理數是整數（正整數、0、負整數）和分數的統稱，是整數和分數的集合。2的平方根3的立方根既不是整數，也不是分數，所以是無理數。
整數也可看做是分母為一的分數。不是有理數的實數稱為無理數，即無理數的小數部分是無限不迴圈的數。正整數和正分數合稱為正有理數，負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。由於任何一個整數或分數都可以化為十進位制迴圈小數，反之，每一個十進位制迴圈小數也能化為整數或分數，因此，有理數也可以定義為十進位制迴圈小數。
