排列組合是組合學最基本的概念。所謂排列，就是指從給定個數的元素中取出指定個數的元素進行排序。組合則是指從給定個數的元素中僅僅取出指定個數的元素，不考慮排序。
排列組合的中心問題是研究給定要求的排列和組合可能出現的情況總數。 排列組合與古典概率論關係密切。
雖然數學始於結繩計數的遠古時代，由於那時社會的生產水平的發展尚處於低階階段，談不上有什麼技巧。隨著人們對於數的瞭解和研究，在形成與數密切相關的數學分支的過程中，如數論、代數、函式論以至泛函的形成與發展，逐步地從數的多樣性發現數數的多樣性，產生了各種數數的技巧。
