什麼是自由度

在力學裡，自由度指的是力學系統的獨立座標的個數。力學系統由一組座標來描述，比如一個質點在三維空間中的運動，在笛卡爾座標系中由x,y,z三個座標來描述，或者在球座標系中由a,b,c三個座標描述。一般而言，N個質點組成的力學系統由3N個座標來描述，但力學系統中常常存在著各種約束，使得這3N個座標並不都是獨立的。在統計學中，自由度指樣本中可以自由變動的變數的個數，當有約束條件時，自由度減少自由度計算公式：自由度=樣本個數-樣本資料受約束條件的個數。