球體表面積的計算公式為S=4πr²=πD²，該公式可以利用球體積求導來計算。
利用周長公式計算球的表面積。
√表示根號。
把一個半徑為R的球的上半球橫向切成n（無窮大）份，每份等高。
並且把每份看成一個類似圓臺，其中半徑等於該類似圓臺頂面圓半徑。
則從下到上第k個類似圓臺的側面積
其中r(k)=√[R^2-﹙kh）^2]。
h=R^2/{n√[R^2-﹙kh）^2}。
S(k)=2πr(k)h=(2πR^2)/n則S=S(1)+S(2)+……+S(n)=2πR^2。
乘以2就是整個球的表面積4πR^2。
