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複數積分是複變函式論、解析數論、傅立葉分析、分形、流體力學、相對論、量子力學等學科中最基礎的物件和工具。複數是人類第一次越過正數域的範圍,前此種種的經驗,在負數面前全然無用,在數系發展的歷史程序中,現實經驗有時不僅無用,反而會成為一種阻礙,我們將會看到,負數並不是惟一的例子,所以隨著社會的進步,科學的進步,必然就出現了複數的概念,從而完善了實數。
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