全體實數包括有理數和無理數，實數分類方法：如果按有理數和無理數分類，則有實數、有理數、正有理數、零、負有理數、有限小數或無限迴圈小數無理數、正無理數、負無理數、無限不迴圈小數。由於有理數和無理數都有正負之分，如果按正負概念為標準，實數又可分類為實數、正實數、正有理數、正無理數、零、負實數、負有理數、負無理數。
有理數都可以化為小數，其中整數可以看作小數點後面是零的小數，分數都可以化為有限小數或無限迴圈小數，無理數是無限不迴圈小數，其中有開方開不盡的數，有限小數和無限迴圈小數都可以化為分數，也就是說，一切有理數都可以用分數來表示；而無限不迴圈小數不能化為分數，它是無理數。包括分數，包括有理數（整數、分數、無限迴圈小數），和無理數（無限不迴圈小數，如圓周率）。
