正方形對角線和邊長的關係

正方形的對角線是正方形邊長的√2倍。

正方形的邊長為a，對角線長為b，正方形面積等於2個三角形△ABC的面積，即等腰直角三角形的面積=斜邊×斜邊÷4。

所以，正方形面積也等於2×S△ABC=2×b2/4=b2/2，即S□ABCD=b2/2，即正方形的面積=對角線×對角線÷2。

正方形的特殊性質：正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，對角線與邊的夾角是45°；正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。