無犯罪證明指的是由居民戶籍所在地的派出所開具的，證明該居民在該轄區範圍內，在一定的時間內查閱不到違法犯罪記錄的一種證明檔案。
檢察院做不起訴的決定，就意味著自己不需要承擔刑事責任了，證明尚未構成犯罪的事實，就沒有犯罪記錄一說。因此是可以開無犯罪記錄證明的。
法律依據：
《刑事訴訟法》第十六條規定，有下列情形之一的，不追究刑事責任，已經追究的，應當撤銷案件，或者不起訴，或者終止審理，或者宣告無罪：
(一)情節顯著輕微、危害不大，不認為是犯罪的；
(二)犯罪已過追訴時效期限的；
(三)經特赦令免除刑罰的；
(四)依照刑法告訴才處理的犯罪，沒有告訴或者撤回告訴的；
(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
(六)其他法律規定免予追究刑事責任的。
