arctanx等於tanx三角函式，即sec（arctanx）=√(1+x²)。
分析過程如下：
設a=arctanx，則tana=x
兩邊平方tan²a=x²；
即sin²a/cos²a=x²；
sin²a=x²cos²a；
1-cos²a=x²cos²a；
1/cos²a=1+x²；
即seca=√(1+x²)；
故sec（arctanx）=seca=√(1+x²)。
正切函式y=tanx在開區間（x∈(-π/2,π/2)）的反函式，記作y=arctanx，叫做反正切函式。它表示(-π/2,π/2)上正切值等於x的那個唯一確定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函式的定義域為R即(-∞，+∞)。反正切函式是反三角函式的一種。
