y=xtanx不是周期函式，因為X是個周期函式，而X是個單調函式，XtanX是偶函式，當tanX取某個值時，對應有無窮多個不同點X，而在這些點處tanX放大的比例X是不同的，所以整個函式Y=XtanX不會是週期的。
對於函式y=f（x），如果存在一個不為零的常數T，使得當x取定義域內的每一個值時，f（x+T）=f（x）都成立，那麼就把函式y=f（x）叫做周期函式，不為零的常數T叫做這個函式的週期。事實上，任何一個常數kT（k∈Z，且k≠0）都是它的週期。並且周期函式f（x）的週期T是與x無關的非零常數，且周期函式不一定有最小正週期。
