周期函式的導函式是周期函式嗎

周期函式的導函式不是周期函式。比如導函式為sinx+2是周期函式，但因為sinx+2〉0因此原函式-cosx+2x一直是增函式，當然就不是周期函式。

對於函式y=f（x），如果存在一個不為零的常數T，使得當x取定義域內的每一個值時，f（x+T）=f（x）都成立，那麼就把函式y=f（x）叫做周期函式，不為零的常數T叫做這個函式的週期。事實上，任何一個常數kT（k∈Z，且k≠0）都是它的週期。並且周期函式f（x）的週期T是與x無關的非零常數，且周期函式不一定有最小正週期。