偶函式的原函式一定是奇函式嗎

偶函式的原函式只有一個是奇函式（變上限函式），奇函式的原函式一定是偶函式。

偶函式+常數=偶函式，相當於沿著y軸平移，仍然關於y軸對稱，故仍是偶函式。但奇函式平移後顯然不再關於原點對稱了。

原函式的存在定理：若函式f(x)在某區間上連續，問則f(x)在該區間內必存在原函式，這是一個充分而不必要條件，也稱為“原函式存在定理”。