不一定的。對導數週期和原函式零點有要求。
設f'(x)=f'(x+b)，f(x)=定積分(x0到x)f'(t)dt=定積分(x0到x)f'(t+b)dt=定積分(x0＋b到x+b)f'(t)dt=f(x+b)-定積分(x0到x0+b)f'(t)dt。
也就是說要原函式是同週期的周期函式，需要導數從原函式零點起到一個週期內積分為零。
對於函式y=f（x），如果存在一個不為零的常數T，使得當x取定義域內的每一個值時，f（x+T）=f（x）都成立，那麼就把函式y=f（x）叫做周期函式，不為零的常數T叫做這個函式的週期。
