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相關原函式的精選大全
相關原函式的精選大全
tanx的原函式是多少
2019-08-20
tanx的原函式是∫(sinx/cosx)dx=-∫(1/cosx)d(cosx)=-ln|cosx|+C。由於三角函式的週期性,它並不具有單值函式意義上的反函式。三角函式在複數中有較為重要的應用。在物理學中,三角函式也是常用的工具。在Rt△ABC中,如果銳角A確定,那麼...
1/cosx的原函式是多少
2019-04-12
1/cosx的原函式是ln|secx+tanx|+C。解答如下:先算1/sinx原函式,S表示積分號S1/sinxdx=S1/(2sin(x/2)cos(x/2))dx=S1/[tan(x/2)cos²(x/2)]d(x/2)=S1/[tan(x/2)]d(tan(x/2))=ln|zhitan(x/2)|+C因為tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)=2sin²(x/2)/[2sin(x/2)cos(x/2)]=(1-cosx0/sinx=cscx-cotx所以S1/sinxdx=ln|cscx...
連續函式的原函式也連續嗎
2019-01-10
連續函式的原函式也連續,只要存在原函式,則原函式一定是可導函式,因此一定是連續的。連續函式是指函式y=f(x)當自變數x的變化很小時,所引起的因變數y的變化也很小。連續函式在直角座標系中的影象是一條沒有斷裂的連續曲線。...
原函式如何表示
2018-12-26
原函式的表示方法是:已知函式f(x)是一個定義在某區間的函式,如果存在可導函式F(x),使得在該區間內的任一點都有dF(x)=f(x)dx,則在該區間內就稱函式F(x)為函式f(x)的原函式。若函式f(x)在某區間上連續,則f(x)在該區間內必存...
有原函式的一定是連續函式嗎
2018-12-23
有原函式的一定是連續函式。只要存在原函式,則原函式一定是可導函式,因此一定是連續的。原函式是指對於一個定義在某區間的已知函式f(x),如果存在可導函式F(x),使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx,則在該區間內就稱...
連續函式的原函式有幾個
2019-03-14
連續函式的原函式有無數個。連續函式是指函式y=f(x)當自變數x的變化很小時,所引起的因變數y的變化也很小。連續函式在直角座標系中的影象是一條沒有斷裂的連續曲線。由極限的性質可知,一個函式在某點連續的充要條件是它在...
cos平方的原函式是什麼
2019-04-27
cos平方的原函式是:cos=2x+1/4sin2x+C。餘弦(餘弦函式),三角函式的一種。在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,∠A的餘弦是它的鄰邊比三角形的斜邊,即cosA=b/c,也可寫為cosa=AC/AB。餘弦函式:f(x)=cosx(x∈R)。三角函式是基本初等函...
什麼樣的函式有原函式
2018-12-25
若函式f(x)在某區間上連續,則f(x)在該區間內必存在原函式,這是一個充分而不必要條件,也稱為“原函式存在定理”。函式族F(x)+C(C為任一個常數)中的任一個函式一定是f(x)的原函式,故若函式f(x)有原函式,那麼其原函式為無窮多...
lnx/x的原函式怎麼求
2019-04-02
求lnx/x的原函式公式:∫lnx/xdx=∫lnxd(lnx)。自然對數是以常數e為底數的對數,記作lnN(N>0)。在物理學,生物學等自然科學中有重要的意義,一般表示方法為lnx。數學中也常見以logx表示自然對數。自然數是指用以計量事物的件數...
反函式與原函式的關係
2019-05-01
反函式與原函式的關係:原函式與其反函式在他們各自的定義域上單調性相同。一般來說,設函式y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一個函式g(y)在每一處g(y)都等於x,這樣的函式x=g(y)(y∈C)叫做函式y=f(x)(x∈A)的反函式,記作y=f-1(x)。函式(function...
tanx的原函式是什麼
2019-08-25
tanx的原函式為-lncosx+c,由於三角函式的週期性,它並不具有單值函式意義上的反函式。由正弦定理得出,正切函式是直角三角形中,對邊與鄰邊的比值。在平面三角形中,正切定理說明任意兩條邊的和除以第一條邊減第二條邊的差所...
不定積分求導等於原函式嗎
2016-08-18
不定積分就是原函式。不定積分是一個函式集,它是所積函式的原函式。在微積分中,一個函式f的不定積分,或原函式,或反導數,是一個導數等於f的函式F,即F′=f。定積分是一個數,不定積分可以看成是一種運算,但最後的結果不是一個數...
正切函式的原函式是多少
2019-01-31
∫tanxdx=∫(sinx/cosx)dx=-∫(1/cosx)d(cosx)=-ln|cosx|+C.在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,AB是∠C的對邊c,BC是∠A的對邊a,AC是∠B的對邊b,正切函式就是tanB=b/a,即tanB=AC/BC。由於三角函式的週期性,它並不具有單值函式意義上的反函式...
偶函式的原函式一定是奇函式嗎
2019-02-16
偶函式的原函式只有一個是奇函式(變上限函式),奇函式的原函式一定是偶函式。偶函式+常數=偶函式,相當於沿著y軸平移,仍然關於y軸對稱,故仍是偶函式。但奇函式平移後顯然不再關於原點對稱了。原函式的存在定理:若函式f(x)在某...
2/x的原函式是多少
2019-05-15
2/x的原函式是2^x/ln2+C,原函式是指對於一個定義在某區間的已知函式f(x),如果存在可導函式F(x),使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx,則在該區間內就稱函式F(x)為函式f(x)的原函式。若函式f(x)在某區間上連續,則f(x)...
ex2的原函式是什麼
2019-06-09
ex2的原函式是=e^(-x^2),對於一個定義在某區間的已知函式f(x),如果存在可導函式F(x),使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx。函式族F(x)+C(C為任一個常數)中的任一個函式一定是f(x)的原函式,故若函式f(x)有原函式,那麼...
原函式存在的條件
2019-08-08
原函式存在的條件:若f(x)在[a,b]上連續,則必存在原函式。此條件為充分條件,而非必要條件。即若f(x)存在原函式,不能推出f(x)在[a,b]上連續。由於初等函式在有定義的區間上都是連續的,故初等在其定義區間上都有原函式。需要...
原函式是周期函式導函式也是周期函式嗎
2020-03-27
不一定的。對導數週期和原函式零點有要求。設f'(x)=f'(x+b),f(x)=定積分(x0到x)f'(t)dt=定積分(x0到x)f'(t+b)dt=定積分(x0+b到x+b)f'(t)dt=f(x+b)-定積分(x0到x0+b)f'(t)dt。也就是說要原函式是同週期的周期函式...
inx的原函式是什麼
2016-04-03
原函式是xlnx-x+C。原函式是指對於一個定義在某dao區間的已知函式f(x),如果存在可導函式F(x),使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx,則在該區間內就稱函式F(x)為函式f(x)的原函式。inx的原函式是什麼∫1nxdx=xlnx-x...
lnx的原函式是多少
2019-06-19
lnx的原函式是xlnx-x。原函式是指對於一個定義在某區間的已知函式f(x),如果存在可導函式F(x),使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx,則在該區間內就稱函式F(x)為函式f(x)的原函式。若函式f(x)在某區間上連續,則f(x)...
連續函式的原函式連續嗎
2019-01-10
原函式連續。因為F(x)的導數等於f(x),F(x)叫做f(x)的一個原函式,這裡就已經表明了F(x)是可求導的,一元函式可導一定連續的,所以原函式F(x)一定連續。連續函式在直角座標系中的影象是一條沒有斷裂的連續曲線。由極限的性質...
第一類間斷點一定沒有原函式嗎
2019-06-03
有第一類間斷點無原函式。設f(x)在x0的某個鄰域上連續,且在該鄰域上除去x0這一點之外都可導,其導數為f'(x)。如果當x趨於x0時f'(x)有極限,則f(x)在x0這一點也可導,並且有f'(x0)=lim(x→x0)f'(x)。根據這個定理我們馬...
cosx的四次方的原函式是什麼
2020-03-26
cosx的四次方的原函式是3x/8+(sin2x)/4+(sin4x)/32+C。原函式是指對於一個定義在某區間的已知函式f(x),如果存在可導函式F(x),使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx,則在該區間內就稱函式F(x)為函式f(x)的原函式。計算過程:∫(cosx)^...
什麼是原函式
2019-02-18
原函式是指對於一個定義在某區間的已知函式f(x),如果存在可導函式F(x),使得在該區間內的任一點都存dF(x)=f(x)dx,則在該區間內就稱函式F(x)為函式f(x)的原函式。已知函式f(x)是一個定義在某區間的函式,如果存在可導函式F(...
周期函式的原函式還是周期函式嗎
2019-08-08
周期函式的原函式不一定是周期函式。對於函式y=f(x),如果存在一個不為零的常數T,使得當x取定義域內的每一個值時,f(x+T)=f(x)都成立,那麼就把函式y=f(x)叫做周期函式,不為零的常數T叫做這個函式的週期。原函式是指對於一個定義在某...
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