奇函式的原函式一定是偶函式嗎

奇函式的原函式不一定是偶函式，被積函式是奇函式，只能保證原函式在x和-x的對稱點上導數相反（切線斜率相反）。如果要使原函式相等，還需要一個積分過程，所以需要在包括原點在內，一個左右對稱的連續區間上，處處有定義，且處處可積才行。

比如f(x)，當x>0時，f(x)=lnx+1，當x<0時，f(x)=ln(-x)，顯然它是y=1/x的一個原函式，但它不是偶函式。