奇函式減奇函式等於奇函式,證明：設f(x),g(x)是奇函式,則f(-x)=－f(x),g(-x)=-g(x)令 F(x)=f(x)-g(x)則 F(-x)=f(-x)-g(-x)=-f(x)+g(x)=-[f(x)-g(x)]=-F(x)。
奇函式是指對於一個定義域關於原點對稱的函式f（x）的定義域內任意一個x，都有f（-x）= - f（x），那麼函式f（x）就叫做奇函式。假設f（x）=x，該函式為奇函式，因為對於該函式的定義域內任意一個x都滿足f（-x）=-f（x），例如f（-1）=-1=-f（1）=-1、某函式加減一個常數實際上體現的是函式影象平移（豎直方向），如函式x+1就是在原函式影象x上往上平移1個單位長度，函式x-1的影象是在原函式x上往下平移一個單位長度。對於任意函式f（x）+ b，該式表示的都是函式f（x）影象的豎直平移。b＞0時向上平移，b＜0時往下平移，b=0時影象不變——因為f（x）+0=f（x）。
