分段函式一般說來不是初等函式。初等函式由基本初等函式經過有限次代數運算及函式複合構成的、用一個解析式表示的函式叫做初等函式。
怎麼判斷分段函式是不是初等函式判斷：分段函式，不能算是初等，除非它能用另一種方式寫成一個解析式。也就是分段函式可以用一個式子表示出來。
初等函式：包括代數函式和超越函式。初等函式是實變數或復變數的指數函式、對數函式、冪函式、三角函式和反三角函式經過有限次的四則運算（有理運算）及有限次複合後所構成的函式類。這是分析學中最常見的函式，在研究函式的一般理論中起重要作用。
所謂初等函式就是由基本初等函式經過有限次的四則運算和複合而成的函式。
