把特徵值代入特徵方程，運用初等行變換法，將矩陣化到最簡，然後可得到基礎解系。
矩陣特徵值：設A是n階方陣，如果存在數m和非零n維列向量x，使得Ax=mx成立，則稱m是矩陣A的一個特徵值（characteristicvalue)或本徵值（eigenvalue)。
性質：
n階方陣A=(aij)的所有特徵根為λ1，λ2，…,λn(包括重根)。
若λ是可逆陣A的`一個特徵根，x為對應的特徵向量，則1/λ是A的逆的一個特徵根，x仍為對應的特徵向量。
若λ是方陣A的一個特徵根，x為對應的特徵向量，則λ的m次方是A的m次方的一個特徵根，x仍為對應的特徵向量。
設λ1，λ2，…,λm是方陣A的互不相同的特徵值。xj是屬於λi的特徵向量(i=1,2,…,m)，則x1,x2,…,xm線性無關，即不相同特徵值的特徵向量線性無關。
