在直角三角形中，兩直角邊的平方和等於斜邊的平方，即：勾2+股2=弦2，32+42=52。“勾三股四弦五”是勾股定理的一個特別的例子，由西周初年的商高提出。但只是適應於直角三角形。
勾股定理
中國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。
勾股定理現約有500種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。勾股定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之一，用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數形結合的紐帶之一。
在中國，周朝時期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出並證明此定理的為公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派，他用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等於兩直角邊平方之和。
