在數學中，泰勒公式是一個用函式在某點的資訊描述其附近取值的公式。如果該函式足夠光滑的話，在已知函式位於某一點的各階導數值的情況之下，泰勒公式可以用這些導數值做係數構建一個多項式來近似函式在這一點的鄰域中的值。
泰勒公式的幾何意義：常見的一階導數是用直線逼近曲線，而泰勒公式作為高階導數，是用曲線逼近曲線，因而數值更精確。可以確定：如果只有x0的左鄰域或右鄰域可導，那麼展開式在單側鄰域滿足泰勒公式。鄰域是x0附近的一個微小範圍，則討論它是開區間和閉區間沒有意義。領域一般是開區間。函式通常說成是在閉區間連續，開區間可導。
