為什麼二重積分可以算面積

二重積分是二元函式在空間上的積分，同定積分類似，是某種特定形式的和的極限，本質是求曲頂柱體體積，重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心等，二重積分可以算面積因為二重積分定義的幾何意義就是z值為正時曲頂柱體的體積，微元相當於投影面積，被積函式相當於高，那麼如果裡面的被積函式值為1，就說明這個柱體的高被視為很小的定值，它相當於一個平面薄板，這個時候二重積分算的就是這個平面薄板的面積，也相當於它的體積。