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技巧:儘量利用行列式的性質,使某行出現λ的一次因式的公因子。
線性代數重要定理:
1、每一個線性空間都有一個基。
2、對一個n行n列的非零矩陣A,如果存在一個矩陣B使AB=BA=E(E是單位矩陣),則A為非奇異矩陣(或稱可逆矩陣),B為A的逆陣。
3、矩陣非奇異(可逆)當且僅當它的行列式不為零。
4、矩陣非奇異當且僅當它代表的線性變換是個自同構。
5、矩陣半正定當且僅當它的每個特徵值大於或等於零。
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