特徵根：
特徵根法也可用於通過數列的遞推公式（即差分方程，必須為線性）求通項公式，其本質與微分方程相同。
特徵向量：
A為n階矩陣，若數λ和n維非0列向量x滿足Ax=λx，那麼數λ稱為A的特徵值，x稱為A的對應於特徵值λ的特徵向量。
式Ax=λx也可寫成（A-λE）x=0，並且|λE-A|叫做A的特徵多項式。當特徵多項式等於0的時候，稱為A的特徵方程，特徵方程是一個齊次線性方程組，求解特徵值的過程其實就是求解特徵方程的解。
令|A-λE|=0，求出λ值。A是n階矩陣，Ax=λx，則x為特徵向量，λ為特徵值。一旦找到兩兩互不相同的特徵值λ，相應的特徵向量可以通過求解方程（A–λI）v=0得到，其中v為待求特徵向量，I為單位陣。
當特徵值出現重根時，如λ1=λ2，此時，特徵向量v1的求解方法為（A-λ1I）v1=0，v2為（A-λ2I）v2=v1，依次遞推。
沒有實特徵值的一個矩陣的例子是順時針旋轉90度。
