特徵向量和基礎解繫有啥區別

特徵向量是特徵值對應齊次方程組的基礎解系。矩陣的特徵向量是矩陣理論上的重要概念之一，它有著廣泛的應用。數學上，線性變換的特徵向量（本徵向量）是一個非簡併的向量，其方向在該變換下不變。該向量在此變換下縮放的比例稱為其特徵值（本徵值）。齊次線性方程組的解集的極大線性無關組稱為該齊次線性方程組的基礎解系。基礎解系是線性無關的，它的線性組合表示出該方程組的任意一組解，是針對有無數多組解的方程而言的。基礎解系並不唯一，不同的基礎解系之間必定對應著某種線性關係。