基礎解系和解向量關係

基礎解系和解向量關係：齊次線性方程組的解中的一些特殊解，這些解能表示出所有解，並且個數最少，基礎解系是指方程組的解集的極大線性無關組，即若干個無關的解構成的能夠表示任意解的組合。

基礎解系需要滿足三個條件：

(1)基礎解系中所有量均是方程組的解。

(2)基礎解系線性無關，即基礎解系中任何一個量都不能被其餘量表示。

(3)方程組的任意解均可由基礎解系線性表出，即方程組的所有解都可以用基礎解系的量來表示。值得注意的是：基礎解系不是唯一的，因個人計算時對自由未知量的取法而異。