可以根據二次函式的二次項係數判斷，也就是X平方前面的那個數。當二次項項係數大於零時二次函式開口向上；當二次項係數小於零時二次函式開口向下。而它們在X軸上面的影象部分，也就是這個二次函式中X的取值範圍。二次項係數取值是不可能為零的，若二次項係數為零則二次項消失，函式也就不是一個二次函數了。
函式的定義通常分為傳統定義和近代定義，函式的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、對映的觀點出發。函式的近代定義是給定一個數集A，假設其中的元素為x，對A中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集B，假設B中的元素為y，則y與x之間的等量關係可以用y=f（x）表示，函式概念含有三個要素：定義域A、值域B和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函式關係的本質特徵。
