平行於三角形一邊的直線和其他兩邊所構成的三角形與原三角形相似；兩邊對應成比例且夾角相等，兩個三角形相似；三邊對應成比例，兩個三角形相似；兩角對應相等，兩個三角形相似。這四種方法可以證明兩個三角形相似。
相似三角形的定義三角分別相等，三邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。相似三角形是幾何中重要的證明模型之一，是全等三角形的推廣。全等三角形可以被理解為相似比為1的相似三角形。相似三角形其實是一套定理的集合，它主要描述了在相似三角形是幾何中兩個三角形中，邊、角的關係。
相似三角形判定定理1、利用定義判定：平行於三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所截得的三角形與原三角形相似；
2、如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那麼這兩個三角形相似；
3、如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應成比例，並且夾角相等，那麼這兩個三角形相似；
4、如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例，那麼這兩個三角形相似。
