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證題的步驟基本為:
任意給定ε>0,要使|f(x)-A|0,使當0<|x-x0|<δ時,有|f(x)-A|0,要使|lnx-1|0,都能找到δ>0,使當0<|x-e|<δ時,有|f(x)-1|<ε.
即當x趨近於e時,函式f(x)有極限1說明一下:1)取0<|x-e|,是不需要考慮點x=e時的函式值,它可以存在也可不存在,可為A也可不為A。2)用ε-δ語言證明函式的極限較難,通常對綜合大學數學等少數專業才要求。
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