本質區別為運算覆蓋範圍不同，普通函式定義範圍小於廣義函式，屬於被包含關係，具體解釋如下：
1、普通函式，是將一維實數空間的數x經過所規定的運算對映為一維實數空間的數y，普通函式的概念可以推廣，若將某類函式集，如連續函式集，可微函式集等中的每個函式看作空間的一個點，這類函式的全體就構成某一函式空間；
2、廣義函式，是選擇一類效能良好的函式 ，稱為檢驗函式，相當於定義域，一個廣義函式g對檢驗函式空間中的每個函式賦予一個數值N的對映，該函式與和檢驗函式有關，記作Ng，廣義函式式中檢驗函式是連續的，具有任意階導數，且及其各階導數在無限遠處急速下降的普通函式。
