正方形的面積和周長不成比例。設正方形周長為L，面積為S，則S=（L/4）²，不存在比例關係。
正方形，是特殊的平行四邊形之一，即有一組鄰邊相等，並且有一個角是直角的平行四邊形稱為正方形，又稱正四邊形。正方形具有矩形和菱形的全部特性。
對角線相等的菱形是正方形。
有一個角為直角的菱形是正方形。
對角線互相垂直的矩形是正方形。
一組鄰邊相等的矩形是正方形。
一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形。
對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形。
對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。
一組鄰邊相等，有三個角是直角的四邊形是正方形。
既是菱形又是矩形的四邊形是正方形。
