二階導數判斷凹凸的方法：設f（x）在[a,b]上連續，在（a，b)內具有一階和二階導數，那麼若在（a，b）內f"（x）〉0，則f（x）在[a，b]上的圖形是凹的；若在（a，b）內f"（x）〈0，則f（x）在[a，b]上的圖形是凸的。
二階導數是一階導數的導數，從原理上表示一階導數的變化率；從圖形上看反映的是函式影象的凹凸性。
判斷函式極大值以及極小值：
結合一階、二階導數可以求函式的極值。當一階導數等於0，而二階導數大於0時，為極小值點。當一階導數等於0，而二階導數小於0時，為極大值點；當一階導數和二階導數都等於0時，為駐點。
