在以下三種情況下，購房者是可以向開發商退回認購金：
1、在開發商沒有取得《房地產預售許可證》，即不具備商品房預售法定條件的情況下，其與購房者約定的購房定金是無效的。根據《合同法》無效合同的處理原則，不論雙方是簽訂《認購協議》，也不論雙方是否約定定金退還事項，開發商都應無條件退還定金給購房者。
2、如果開發商沒有取得《房地產預售許可證》，卻故意隱瞞重要事實或提供虛假情況謊稱已取得《房地產預售許可證》，開發商須對此承擔締約過失責任，除退還購房者定金外，還應該賠償購房者利息等資金損失及其他有關財產損失。
3、在開發商具備商品房預售法定條件，取得《房地產預售許可證》的情況下，如果雙方只約定了購房者拒絕訂立《商品房買賣合同(預售)》便無權要求退還所交付定金，購房者則可以該約定有失公平為由，申請法院或仲裁機構變更或撤銷該約定，要求開發商退還所支付現金。
