1、設D、M為兩個非空實數集，如果按照某個確定的對應法則f，使得對於集合D中的任意一個數x，在集合M中都有唯一確定的數y與之對應，那麼就稱f為定義在集合D上的一個函式，記做y=fx)。
2、其中，x為自變數，y為因變數，f稱為對應關係，集合D成為函式fx)的定義域，為函式f的值域，對應關係、定義域、值域為函式的三要素。
3、本質為任意角的集合與一個比值的集合的變數之間的對映，通常的三角函式是在平面直角座標系中定義的，其定義域為整個實數域，另一種定義是在直角三角形中，但並不完全，現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解，將其定義擴充套件到複數系。
4、其主要根據為：1、分式的分母不能為零。2、偶次方根的被開方數不小於零。3、對數函式的真數必須大於零。4、指數函式和對數函式的底數必須大於零且不等於1。
