方向導數存在偏導數一定存在嗎

方向導數存在偏導數不存在，因為方向導數存在只能推出沿各座標軸（例如x軸）方向的方向導數存在，但倘若沿x軸正半軸方向版的方向導數與沿x軸負半軸方向的方向導數不是相反數的話，那麼關於x的偏導數就不存在。

在數學中，一個多變數的函式的偏導數，就是它關於其中一個變數的導數而保持其他變數恆定（相對於全導數，在其中所有變數都允許變化）。偏導數在向量分析和微分幾何中是很有用的。