函式連續和可導的關係

函式連續和可導的關係：如果函式y=f（x）在點x處可導，則函式y=f（x）在點X處連續，反之，函式y=f（x）在點x處連續，但函式y=f（x)處不一定可導。

關於函式的可導導數和連續的關係

1、連續的函式不一定可導。

2、可導的函式是連續的函式。

3、越是高階可導函式曲線越是光滑。

4、存在處處連續但處處不可導的函式。

左導數和右導數存在且“相等”，才是函式在該點可導的充要條件，不是左極限=右極限（左右極限都存在）。連續是函式的取值，可導是函式的變化率，當然可導是更高一個層次。