連續函式的幾何意義

連續函式的幾何意義是如果自變數在某一點處的增量趨於0時，對應函式值的增量也趨於0，就把f(x)稱作是在該點處連續的。連續函式是指函式y=f（x）當自變數x的變化很小時，所引起的因變數y的變化也很小。

在函式極限的定義中曾經強調過，當x→x0時f(x)有沒有極限，與f(x)在點x0處是否有定義並無關係。但由於函式在x0處連續，則表示f(x0)必定存在，顯然當Δx=0（即x=x0）時Δy=0<ε。於是上述推導過程中可以取消0<|Δx|這個條件。