傅立葉變換表示能將滿足一定條件的某個函式表示成三角函式（正弦和/或餘弦函式）或者它們的積分的線性組合。傅立葉變換可以將原來難以處理的時域訊號轉換成了易於分析的頻域訊號（訊號的頻譜），可以利用一些工具對這些頻域訊號進行處理、加工。最後還可以利用傅立葉反變換將這些頻域訊號轉換成時域訊號。
在數學領域，儘管最初傅立葉分析是作為熱過程的解析分析的工具，但是其思想方法仍然具有典型的還原論和分析主義的特徵。
"任意"的函式通過一定的分解，都能夠表示為正弦函式的.線性組合的形式，而正弦函式在物理上是被充分研究而相對簡單的函式類：
1、傅立葉變換是線性運算元,若賦予適當的範數,它還是酉運算元。
2、傅立葉變換的逆變換容易求出,而且形式與正變換非常類似。
3、正弦基函式是微分運算的本徵函式,從而使得線性微分方。
