數列收斂是數列有界的什麼條件

數列收斂是數列有界的必要而不充分條件，沒有界數列一定發散，所以有界是收斂的必要條件，但是有界數列不一定收斂，有界數列是指任一項的絕對值都小於等於某一正數的數列。

如果數列Xn收斂，每個收斂的數列只有一個極限。如果數列Xn收斂，那麼該數列必定有界。數列有界是數列收斂的必要條件，但不是充分條件。若已知一個子數列發散，或有兩個子數列收斂於不同的極限值，可斷定原數列是發散的。