數列有界是數列收斂的什麼條件

必要而不充分條件。無界數列一定發散，所以有界是收斂的必要條件；但是有界數列不一定收斂。例如數列{(-1)^n}，顯然是有界的，但也是發散的。所以有界不是收斂的充分條件。

有界數列

有界數列，是數學領域的定理，是指任一項的絕對值都小於等於某一正數的數列。有界數列是指數列中的每一項均不超過一個固定的區間，其中分上界和下界。假設存在定值a，任意n有{An（n為下角標，下同）=B，稱數列{An}有下界B，如果同時存在A、B時的數列{An}的值在區間[A,B]內，數列有界。