數列極限存在的條件

數列極限存在的條件是對任意給定的ε>0，有一正整數N，當m，n>N時，有|xn-xm|<ε成立。數列的極限問題是我們學習的一個比較重要的部分，同時，極限的理論也是高等數學的基礎之一。數列極限的問題作為微積分的基礎概念，其建立與產生對微積分的理論有著重要的意義。

在有了極限的定義之後，為了判斷具體某一數列或函式是否有極限，人們必須不斷地對極限存在的充分條件和必要條件進行探討。在經過了許多數學家的不斷努力之後，終於由法國數學家柯西（Cauchy）獲得了完善的結果。