多元函式在幾何與物理中的應用

多元函式在幾何與物理中的應用：鋼纜的抗拉強度由碳含量，錳含量等多個因素決定。那麼強度對碳含量（錳含量）的偏導數的含義就是：每增加一個單位的碳含量（錳含量），強度的變化量。

當碳含量和錳含量同時變化時，只要把碳含量導致的強度變化與錳含量導致的強度變化疊加即可，這個就是微分。多元函式的微分是在多個因素變化時對函式值變化量的線性近似。