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反正弦函式與正弦函式的關係

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反正弦函式與正弦函式的關係

反正弦函式y=arcsinx是正弦函式y=sinx在區間[-π/2,π5261/2]上的反函式。

在這個區間上,它們可以互化:

比如,若a=arcsinb,則b=sina,a∈[-π/2,π/2]。

又如,若a=sinb,a∈[-π/2,π/2],則b=arcsina。

反正弦函式(反三角函式之一)為正弦函式y=sinx(x∈[-½π,½π])的反函式,記作y=arcsinx或siny=x(x∈[-1,1])。由原函式的影象和它的反函式的影象關於一三象限角平分線對稱可知正弦函式的影象和反正弦函式的影象也關於一三象限角平分線對稱。