中文數學書上使用的“函式”一詞是轉譯詞，是我國清代數學家李善蘭在翻譯《代數學》一書時翻譯而來。
十七世紀伽俐略在《兩門新科學》一書中，幾乎全部包含函式或稱為變數關係的這一概念，用文字和比例的語言表達函式的關係。1637年前後笛卡爾在他的解析幾何中，已注意到一個變數對另一個變數的依賴關係，但因當時尚未意識到要提煉函式概念，因此直到17世紀後期牛頓、萊布尼茲建立微積分時還沒有人明確函式的一般意義，大部分函式是被當作曲線來研究的。
1673年，萊布尼茲首次使用”函式“表示“冪”，後
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